北京高低温环境试验及电磁兼容测试实验室

在学具体模型前，我们先明确 2 个核心问题：

1. 可靠度模型的本质

简单说，可靠度模型是 “量化可靠度关系的数学公式”，主要分两类：

系统可靠度模型：关注 “系统和元件的关系”，比如一台设备由多个零件组成，零件好不好会怎么影响设备？常见的串联、并联系统都属于这类。

元件可靠度模型：关注 “零件本身的可靠度”，比如一个电阻、一个齿轮，它的可靠度和设计参数（如强度、应力）有什么关系？

2. 怎么画 “可靠度方块图”？

分析系统前，第一步要画 “可靠度方块图（RBD）”—— 把系统拆成一个个 “功能方块”，用串联 / 并联表示方块间的逻辑关系。按以下 7 步来，不会错：

定标题：

标注系统名称（如 “汽车刹车系统”）和任务（如 “刹车 1000 次”）；

说特性：

写清系统功能参数（如刹车距离≤5 米、工作温度 - 30~80℃）及容差；

绘流程：

用功能方块图展示操作逻辑（电子设备需附线路图）；

列条件：

标注限制因素（如 “仅在干燥路面工作”）；

定成败：

明确系统 “成功”（如 1000 次刹车均有效）和 “失效”（如 1 次刹车距离超 5 米）的标准；

画方块图：

每个方块代表一个分系统 / 元件，标注可靠度；用串联 / 并联组合（后续会讲）；

设假设：

一般假设：连线无可靠度、人员操作完全可靠；技术假设：按具体产品定（如 “元件失效相互独立”）。

二、重点 1：不可维修系统模型（失效后不修，怎么算？）

不可维修系统常见于一次性产品（如火箭推进器）或失效后维修不划算的场景（如廉价电子元件）。核心是 “理清元件失效对系统的影响”，主要有 6 类模型：

1. 串联系统：“一个坏，全完蛋”

核心逻辑

所有元件必须同时正常，系统才正常；只要有一个元件失效，系统就失效（类似 “串联电路”，一个灯泡灭，整个电路断）。比如：手电筒的 “电池 + 开关 + 灯泡”，缺一个好的都不亮。

数学公式

假设系统有 n 个独立元件，每个元件可靠度为\(R_i(t)\)（t 时刻的可靠度），则系统可靠度：\(R_s(t) = R_1(t) × R_2(t) × ... × R_n(t) = \prod_{i=1}^n R_i(t)\)

关键特性

系统可靠度 永远小于所有元件的可靠度（比如 3 个元件可靠度分别 0.9、0.8、0.7，系统可靠度 = 0.9×0.8×0.7=0.504，比最差的元件还低）；

若元件失效时间呈指数分布（电子元件常用分布，失效率 λ 为常数），则系统失效率\(λ_s = λ_1 + λ_2 + ... + λ_n\)，平均失效时间\(MTBF_s = 1/λ_s\)。

【范例】

10 个相同元件串联，每个元件 MTBF=2000 小时（指数分布），求系统在 50 小时内的可靠度？

第一步：算元件失效率

\(λ_c = 1/2000 = 0.0005\)（1 / 小时）；

第二步：系统失效率

\(λ_s = 10×0.0005 = 0.005\)（1 / 小时）；

第三步：系统可靠度

\(R_s(50) = exp(-λ_s×50) = exp(-0.005×50) ≈ 0.7788\)（即 77.88%）。